Γιατί ο μαθητής να σχεδιάσει το τετράγωνο στο MicroWorldsPro και όχι στο χαρτι?

[maria orfanidou]

Στα πλαίσια της πτυχιακής μου εργασίας με θέμα "Η  αξιοποίηση της Logo στη διδακτική διαδικασία,στη
δευτεροβάθμια εκπαίδευση ,παραδείγματα στα μαθηματικά, με τη χρησιμοποίηση του
MicroWorldsPro" προέκυψε αυτή η απορία.
Εχω δημιουργήσει μικρόκοσμους,υλοποιώντας ακριβώς την ύλη του βιβλίου της Γ Γυμνασίου του Οργανισμού.Υλοποίησα τη διδακτική ενότητα
"κανονικό πολύγωνο"
την εντολή " δειξε" για την κατανόηση των σχεσιακών τελεστών και την δραστηριότητα δημιουργία αριθμομηχανής σελ 197 του
σχολικού βιβλίου .Συγκεκριμένα  για την αριθμομηχανή δε μπορώ να εξηγήσω που και πως χρησιμευει αν οι μαθητές
γράψουν τις διαδικασίες του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης.(νομίζω οτι
δίνεται έμφαση πιο πολύ στον προγραμματισμό παρά στα μαθηματικά).
Επίσης δημιούργησα μια σελίδα με την εξίσωση α*χ+β=0 όπου ο μαθητής απλώς καλείται να εκτελέσει τις οδηγίες,να δώσει τιμές στο α και β.(Εδώ σκέφτηκα ότι με την αλληλεπίδραση με το μικρόκοσμο θα θυμηθούν οι μαθητές την εξίσωση ).
Η δυσκολία μου έγκειται στην τεκμηρίωση των όσων υλοποίησα (Διαβάζοντας το βιβλίο του Papert "Νοητικές Θύελλες " και αντλώντας απο εκεί 
επιχειρήματα θα είμαι καλυμμένη για την εξέταση? Λέγοντας στην εξέταση οτι
ένας μικρόκοσμος είναι εκκολαπτήριο γνώσης (οπως αναφέρει ο Papert) και ότι ο
μαθητής προγραμματίζει τον Η/Υ και όχι ο υπολογιστής το μαθητή ,επίσης οτι η
σκέψη διερύνεται (βλέποντας πως στρίβει η χελώνα , ο μαθητής κατανοεί τις
μοίρες στα μαθηματικά) είναι πειστική και ολοκληρωμένη απάντηση ? Πως θα
πρέπει να απαντήσω ?

[Efstratia Liakopoulou]

Πιθανώς δεν είμαι η πιο κατάλληλη να σου απαντήσω αφού δεν έχω διαβάσει και το έργο του Papert. Παρόλαυτά, συνειδητά ή ασυνείδητα πάντα ψάχνω το γιατί σε ότι κάνω ή συναντάω.
Ξεκινάω από το ερώτημα γιατί το τετράγωνο στη Logo και όχι στο χαρτί; Ωραίο ερώτημα και μάλλον όχι συνηθισμένο. Με τη Logo ο σκοπός μας δεν είναι το τετράγωνο. Το τετράγωνο είναι απλώς μια άσκηση, ένα παράδειγμα. Το πλεονέκτημα της Logo είναι πως ενώ ο μαθητής δημιουργεί μόνος του, ταυτόχρονα έχει αλληλεπίδραση και ανατροφοδότηση. Ότι και αν επιλέξει ο μαθητής, βλέπει το αποτέλεσμα και μπορεί να κάνει αλλαγές για να αλλάξει το αποτέλεσμα που βλέπει, να πειραματιστεί δοκιμάζοντας και τσεκάροντας τι συνεπάγονται οι αλλαγές του στο αποτέλεσμα. Και η Logo ενδείκνυται για μικρές ηλικίες γιατί είναι απτά και συγκεκριμένα τα αποτελέσματα. Είναι πολύ πιο κατανοητό για ένα παιδί να βλέπει σαν αποτέλεσμα ένα σχήμα παρά την επίλυση εξισώσεων που αποτελόύν πιο αφηρημένες έννοιες. Με τα σχήματα δε, έμμεσα συνειδητοποιεί (όχι μαθαίνει. Η διαφορά στο συνειδητοποιεί και στο μαθαίνει είναι τεράστια και αποτελεί μείζον πρόβλημα για το ελληνικό σχολείο) βασικές έννοιες γεωμετρίας, αντίληψη του χώρου κλπ. Θα μπορούσε ενδεχομένως να υποστηρίξει κανείς ότι το να εξασκηθείς και να πειραματιστείς με σχήματα στη Logo ενδέχεται να σε οδηγήσει στο να γίνεις καλύτερος οδηγός αυτοκινήτου στο μέλλον!
Ένα άλλο σημαντικό θέμα είναι το εξής: Κάθε άνθρωπος γεννιέται με ορισμένα πνευματικά χαρακτηριστικά, ένα νοητικό δυναμικό το οποίο δεν είναι στατικό αλλά επιδέχεται βελτίωση. Ας μην ξεχνάμε και τη γνωστή φράση ότι ο άνθρωπος χρησιμοποιεί ένα πολύ μικρό ποσοστό της ικανότητας του εγκεφάλου του. Το να εξασκήσουμε το μυαλό μας σε τρόπους σκέψης, τρόπους επίλυσης προβλημάτων, να βελτιώσουμε την ευστροφία, την οξύτητα του νου, την ικανότητα για γενίκευση και πολλά άλλα είναι πολύ σημαντικό και χρήσιμο για την καθημερινή μας ζωή, για τις μελλοντικές μας σπουδές κλπ. Η δομημένη σκέψη χρειάζεται σε όλες τις επιστήμες, όχι μόνο στις θετικές, βλέπε π.χ. νομική. Ο προγραμματισμός, αυτό ακριβώς κάνει και το θεωρώ ένα από τα πιο χρήσιμα μαθήματα του σχολείου. Μαθαίνεις δομημένη σκέψη, επίλυση προβλήματος, να ψάχνεις όλα τα πιθανά ενδεχόμενα κ.ά.
Τέλος, για τους μικρόκοσμους, λίγο έχω ασχοληθεί, βιαστικά έχω χρησιμοποιήσει μερικούς, μου φάνηκε να έχουν προβληματάκια, να μην καλύπτουν όλες τις περιπτώσεις κλπ. και δεν με έπεισαν ότι έχουν να προσφέρουν κάτι. Πιθανώς βέβαια να φταίει ότι εγώ δε διάβασα συστηματικά για να τους εξετάσω πιο σοβαρά.

[Aristidis Arapoglou]

Πράγματι η διδακτική προσέγγιση στο βιβλίο Πληροφορικής Γυμνασίου ικανοποιεί σε πρώτο βαθμό τη διδακτική του προγραμματισμού, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δε μπορεί να λειτουργήσει ως συνδετικός διαθεματικός κρίκος και με άλλα γνωστικά αντικείμενα, όπως τα μαθηματικά. Αν όμως, στη πτυχιακή σου κάνεις έρευνα για το γνωστικό αντικείμενο της διδακτικής των Μαθηματικών καλό θα είναι να επιλέξεις στοχευμένα εκπαιδευτικά σενάρια από βιβλία για Logo και Γεωμετρία.
'Οσο αναφορά τη Logo και τα Μαθηματικά, όταν οι μαθητές πειραματίζονται σε ένα περιβάλλον κατασκευής μικροκόσμων, για παράδειγμα για τη δημιουργία παραλληλογράμων, έρευνες έχουν δείξει ότι μέσα σε ένα κατάλληλο διαμορφωμένο διδακτικό πλαίσιο αρχικά οι μαθητές χρησιμοποιούν μαθηματικές έννοιες μαζί με μη μαθηματικές χωρίς να έχουν πλήρη συναίσθηση για την υπόσταση και τη σημασία τους. Στη συνέχεια αρχίζουν να διακρίνουν τα μαθηματικά που βρίσκονται πίσω από τις κατασκευές και τις δραστηριότητες τους με αυτές. Στην επόμενη φάση προχωρούν σε γενικεύσεις στις οποίες καταλήγουν μετά από παρατήρηση σταθερών σχέσων ή ιδιοτήτων ανάμεσα στις εντολές που χρησιμοποιούν. Τέλος, συσχετίζουν τις γενικεύσεις αυτές με τα τυπικά μαθηματικά που τις διέπουν. Με το τρόπο αυτό τυποποιούν διαισθητικές αντιλήψεις και νοήματα.
Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι μαθητές κάνουν γενικεύσεις που όμως είναι πολλές φορές τοπικές και εξαρτημένες από στοιχεία της κατάστασης μέσα από την οποία προέκυψαν. Οι μαθητές φαίνεται να δυσκολεύονται να αποστασιοποιηθούν από το πραγματικό χειροπιαστό σχήμα στην οθόνη και να σκεφτούν τις ιδιότητες που το διέπουν.
Ελπίζω με αυτή τη πολύ συνοπτική περιγραφή να σε βοήθησα λίγο. Η διδακτική των Μαθηματικών μέσα από μικροκόσμους σε Logo-Like κατασκευαστικά περιβάλλοντα είναι μία πολύ μεγάλη ενότητα με πολύ πλούσια βιβλιογραφία και σχετικά Παγκόσμια Συνέδρια.
Αριστείδης Αράπογλου (Μέλος της συγγραφικής ομάδας Πληροφορικής Γυμνασίου)