Ποιο είναι το αποτέλεσμα από τη "Σύνθεση δύο ομαλών κυκλικών κινήσεων";

[Νίκος Δαπόντες]

http://makolas.blogspot.com/2010/11/blog-post_27.html

[Νίκος Δαπόντες]

Ας φανταστούμε ένα σημειακό αντικείμενο το οποίο πραγματοποιεί ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από ένα σταθερό κέντρο ακτίνας ρ1 και γωνιακής ταχύτητας ω1 ως προς ακίνητο παρατηρητή (Π). Ένα δεύτερο αντικείμενο εκτελεί επίσης ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από το πρώτο κινούμενο κυκλικά αντικείμενο με ακτίνα ρ2 και γωνιακή ταχύτητα ω2.
Ποιο είναι το είδος της τροχιάς που διαγράφει το δεύτερο αντικείμενο ως προς τον ακίνητο παρατηρητή (Π);
Πρόκειται για ερώτημα που δεν απασχολεί την παραδοσιακή σχολική διδασκαλία της Φυσικής και των Μαθηματικών. Όμως, θεωρούμε ότι με τη βοήθεια ενός μικρού εξειδικευμένου προγράμματος στο Microworlds Pro μπορούμε να πειραματιστούμε με σκοπό να δώσουμε απαντήσεις στο παραπάνω ερώτημα. Θα χρειαστεί να είμαστε μεθοδικοί με την έννοια ότι θα πρέπει να διερευνήσουμε όλες τις δυνατές περιπτώσεις. Το αποτέλεσμα του πειραματισμού μας εκπλήσσει με την ποικιλία των καμπυλών που προκύπτουν από τη σύνθεση των δύο κυκλικών κινήσεων. Από τον κύκλο και την έλλειψη μέχρι την αστεροειδή καμπύλη και από την καρδιοειδή μέχρι τη νεφροειδή καμπύλη